1)Решение системы уравнений (2; 3)
Система уравнений имеет одно решение.
2)Система уравнений имеет бесчисленное множество решений.
3)Система уравнений не имеет решений.
Объяснение:
1)2х-7у= -17
5х+у=13
Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
у=13-5х
2х-7(13-5х)= -17
2х-91+35х= -17
37х= -17+91
37х=74
х=74/37
х=2
у=13-5х
у=13-5*2
у=3
Решение системы уравнений (2; 3)
Система уравнений имеет одно решение.
Графически:
2х-7у= -17
5х+у=13
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
2х-7у= -17 5х+у=13
-7у= -17-2х у=13-5х
7у=17+2х
у=(17+2х)/7
Таблицы:
х -5 2 9 х -1 0 1
у 1 3 5 у 18 13 8
Координаты точки пересечения прямых (2; 3)
Решение системы уравнений (2; 3)
Система уравнений имеет одно решение.
2)х+2у=5
-2х-4у= -10
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=5-2у
-2(5-2у)-4у= -10
-10+4у-4у= -10
4у-4у= -10+10
0=0
Система уравнений имеет бесчисленное множество решений.
Графически:
х+2у=5
-2х-4у= -10
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
х+2у=5 -2х-4у= -10
2у=5-х -4у= -10+2х
у=(5-х)/2 4у=10-2х
у=(10-2х)/4
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 3 2 1 у 3 2 1
Графики функций полностью совпадают, "сливаются".
Система уравнений имеет бесчисленное множество решений.
3)3х-у=2
3х-у=3
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
-у=2-3х
у=3х-2
3х-(3х-2)=3
3х-3х+2=3
2=3
Система уравнений не имеет решений.
Графически:
3х-у=2
3х-у=3
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
3х-у=2 3х-у=3
-у=2-3х у=3-3х
у=3х-2 у=3х-3
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -5 -2 1 у -6 -3 0
Графики функций параллельны.
Система уравнений не имеет решений.
7x²=21x
Перенести условия в левую часть
72=21
72−21=0
Простой фактор
72=21
7(2−3)=0
Разделите обе части уравнения на один и тот же член
7(2−3)=0
2−3=0
Используйте формулу корней квадратного уравнения
=−±2−4/√2
Приведите уравнение к общему виду, определите коэффициенты a, b и c, затем вставьте их в формулу.
2−3=0
=1
b=-3
=0
=−(−3)±√(−3)2−4⋅1⋅0/2⋅1
Упростите
Возведите в степень
Умножьте на ноль
Сложите числа
Вычислите квадратный корень
Умножьте числа
x=3±3/2
Разделите уравнение
Чтобы найти неизвестное, разложите уравнение на два: одно – с плюсом, другое – с минусом.
=3+3/2
=3−3/2
Найдите значения
Чтобы решить уравнение, преобразуйте его и вычислите неизвестное.
=3
=0
9x²=27x
Перенести условия в левую часть
92=27
9x^{2}=27x9x2=27x
92−27=0
Простой фактор
92−27=0
9x^{2}-27x=09x2−27x=0
9(2−3)=0
9(x^{2}-3x)=09(x2−3x)=0
Разделите обе части уравнения на один и тот же член
9(2−3)=0
9(x^{2}-3x)=09(x2−3x)=0
2−3=0
Используйте формулу корней квадратного уравнения
=−±2−4/√2
Приведите уравнение к общему виду, определите коэффициенты a, b и c, затем вставьте их в формулу.
²−3=0
=1
=−3
=0
=−(−3)±√(−3)²−4⋅1⋅0/2⋅1
Упростите
Возведите в степень
Умножьте на ноль
Сложите числа
Вычислите квадратный корень
Умножьте числа
=3±3/2
Разделите уравнение
Чтобы найти неизвестное, разложите уравнение на два: одно – с плюсом, другое – с минусом.
=3+3/2
=3−3/2
Найдите значения
Чтобы решить уравнение, преобразуйте его и вычислите неизвестное.
=3
=0