Прощу прощения за задержку. Разложить на множители, это означает упростить данное выражение. В данном выражении, мы можем увидеть общие множители abc . Можно конечно разложить так:
abc(27a²bc⁴-36ab³c²) - но как можно заметить, выражение в скобках можно упростить тоже. Поэтому не имеет смысла несколько раз упрощать и упрощать. Поступаем так: Находим минимальную степень а, b и с. И получаем, что можно упростить так: Можем так же заметить что 27 и 36 делятся на 9. А значит имеем право упростить еще : Это и будет окончательный ответ. Мы разложили на множители, и если перемножить скобки, получим начальное выражение :)
Если что то не понятно, задайте вопрос в комментарии :)
Пусть т первый корень уравнения, тогда 2т второй корень уравнения. Подставив значения корней в уравнение ( т и 2т ) получаем систему 2х уравнений с неизвестными т и к. Решив ее, найдем значения первого корня и кожффициента к.
2т^2-кт+4=0 8т^2-2кт+4=0
-4т^2+2кт-8=0 8т^2-2кт+4=0
4т^2-4=0 2т^2-кт+4=0
т=1 или т= -1
Если т=1 то к=6, если т= -1 то к= -6.
Таким образом получили 2 случая:
1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2
2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2
ЗАДАНИЕ 1.
1)y = (x + 1)², y=1
(x+1)² =1
x+1= -1 или x+1= 1
x= - 2; x= 0
ответ: x=-2; x=0
ЗАДАНИЕ 2.
2)y = x² +1, y = 5;
x²+1=5
x² =4
x=2 или x=-2
ответ: x=2; x=-2
ЗАДАНИЕ 3.
3)y= -x² + 4, y = 0
-x² +4=0
-x²=-4
x²=4
x=2 или x=-2
ответ: x=2; x=-2
ЗАДАНИЕ 4.
y=x^3, y=x, x=0, x=1
*Если y=x, то:
x= x^3
x-x^3=0
x(1-x²)=0
x=0 или 1-x²=0
x=-1 или x=1
ответ: x=0; x=-1; x=1.
*Если x=0, то:
y=0^3
y=0
ответ: y=0
*Если x=1, то:
y= 1^3
y=1
ответ: y=1
ЗАДАНИЕ 5.
y=3-x², y=2
3-x²=2
-x² =2-3
x²=1
x=1 или x=-1
ответ: x=1; x=-1
ЗАДАНИЕ 6.
y=x^3+1, y=1, x=1
*Если y=1, то:
x^3+1=1
x^3=1-1
x^3=0
x=0
ответ: x=0
*Если x=1, то
y=1^3+1
y=1+1
y=2
ответ: y=2