Решение: по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы пусть х - наш искомый катет, то второй катет будет х-7, а гипотенуза х+1 составим уравнение: х²+(х-7)² = (х+1)² х²+х²-14х+49 = х²+2х+1 2х²-14х+49 = х²+2х+1 х²-16х+48 = 0
найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7
0,2x-0.6y-0.3=1.5 0.2x-0.6y=1.8 3x+3+3y=2y-2 3x+y=-5 y=-5-3x 0.2x-0.6(-5-3x)=1.8 0.2x+1.8x=1.8-3 2x=-1.2 x= -0.6 y=-5-3x=-5+1.8 y=-3.2 решим и методом Крамера det sis=0.2*1+0.6*3=0.2+1.8=2 det x=1.8*1-5*0.6=1.8-3=-1.2 x=-1.2/2=-0.6 det y =-5*0.2-3*1.8=-1-5.4=-6.4 y=-6.4/2=-3.2
найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7