ответ : -3/2, 3/2, -1, 1.
Объяснение:
4x(в 4 степени)-13x²+9=0
Для простоты заменим х на а
Получим :
4а в квадрате -13 а +9 =0
Формула Дискрим
а=9/4
а=1
Подставим вместо а - х2 (х в квадрате)
х2 = 9/4
х2 = 1
по св ву квадратного корня получим
х = -3/2, 3/2, -1, 1.
Уравнения в этом смысле не будут иметь решения, если дискриминант будет меньше 0. Найдем же его!
а) D = b^2-4*a*c
D=16p^2-4*(p-15)*(-3)=16p^2 + 12p - 180
(16p^2 + 12p - 180) должно быть меньше 0. Найдем значение p при 16p^2 + 12p - 180 = 0.
По формуле:
D/4= 36-16*(-180)=2916
p1=(-6+54)/16=3
p2=(-6-54)/16=-3.75
Есть такая формула рахложения квадратного трехчлена на множители : ax 2 + bx+ c = a ( x – x1 ) ( x – x2 ) .
16(p-3)(p+3.75)=0|:16
(p-3)(p+3.75)=0
Если произведение равно 0, то хотя бы один множитель равен 0. Значит :
p-3=0 или p+3.75=0
p=3 p=-3.75
При этих значениях дискриминат равен 0. Нам нужно,чтобы он был меньше. Значит при (p-3)(p+3.75)< 0
Следовательно, -3.75<p<3
Остальные аналогично.
Уравнения в этом смысле не будут иметь решения, если дискриминант будет меньше 0. Найдем же его!
а) D = b^2-4*a*c
D=16p^2-4*(p-15)*(-3)=16p^2 + 12p - 180
(16p^2 + 12p - 180) должно быть меньше 0. Найдем значение p при 16p^2 + 12p - 180 = 0.
По формуле:
D/4= 36-16*(-180)=2916
p1=(-6+54)/16=3
p2=(-6-54)/16=-3.75
Есть такая формула рахложения квадратного трехчлена на множители : ax 2 + bx+ c = a ( x – x1 ) ( x – x2 ) .
16(p-3)(p+3.75)=0|:16
(p-3)(p+3.75)=0
Если произведение равно 0, то хотя бы один множитель равен 0. Значит :
p-3=0 или p+3.75=0
p=3 p=-3.75
При этих значениях дискриминат равен 0. Нам нужно,чтобы он был меньше. Значит при (p-3)(p+3.75)< 0
Следовательно, -3.75<p<3
Остальные аналогично.
Прежде чем приступить к решению уравнения 4x2 + 9x2 - 13 = 0 мы начнем с того, что выполним приведение подобных в левой его части:
x2(4 + 9) - 13 = 0;
13x2 - 13 = 0;
Мы в результате получили неполное квадратное уравнение вида ax2 + c = 0;
Давайте применим для решения уравнения метод разложения на множители выражения в левой части:
13(x2 - 1) = 0;
Применим к скобке формулу сокращенного умножения:
13(x - 1)(x + 1) = 0;
Произведение ноль, когда один из множителей ноль.
1) x - 1 = 0;
x = 1;
2) x + 1 = 0;
x = -1.
Объяснение:
Вот так как то