Пусть первый может выполнить работу за х дней, второй за у дней. Тогда производительность первого (1/х), производительность второго (1/у). (1/х)+(1/у) - совместная производительность. 1/((1/х)+(1/у)) = 4 или (1/х)+(1/у)=1/4 - первое уравнение системы (1/6)/(1/х) дней проработал первый. (5/6)/(1/у)дней работал второй. Всего 7 дней. (1/6)/(1/х) +(5/6)/(1/у) = 7 - второе уравнение.
Система {(1/х)+(1/у)=1/4 ⇒ 4·(x+y)=xy {(1/6)/(1/х) +(5/6)/(1/у) = 7 ⇒ x+5y=42
a) x² +2x -3 ≤ 0 ; * * * x² +2x -3=x² +3x -x -3 =x(x+3)-(x+3)=(x+3)(x-1) * * *
(x +3) (x-1) ≤ 0 ;
решаем методом интервалов :
"+ " -" "+"
[-3] ) [ 1]
ответ : x ∈[ - 3; 1] .
* * * * * * * * * * * * * *
(x- 5)(x+1) -25 ≥ 0 ;
x² +x -5x -5 -25 ≥ 0 ;
x² - 4x -30 ≥ 0 ; D /4 = 2² +30 =34 =(√ 34)² ;
x₁ =2 -√34 ;
x₂= 2 +34 . * * * ax² +bx +c = a(x - x₁)*( (x - x₂) * * *
(x - (2 -√34) )* (x -(2+√34) ) ≥ 0
методом интервалов
"+ " " -" "+"
[2 -√34] [2 -√34]
ответ : x ∈( - ∞; 2 -√34 ] U [2 -√34 ; ∞ ] .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Удачи Вам !