Народ, выручите!
y=x2 + 4x + 2
по алгоритму
1. определить направление ветвей(a> 0 вверх, a< 0 вниз)
2. найти координаты вершины (m; n)
m= -b/2a; n - по формуле
отметить в координатной плоскости
3) составить уравнение оси симметрии (x=m) и изобразите её в координатной плоскости штриховой линией
4) постройте несколько точек принадлежащих параболе (с осью ox, y=0; с осью oy, x=0)
5) дополнительные точки в таблице
x
y
6) соединить отмеченные точки
ну и если не сложно 8 свойств функции
ответ:
объяснение:
здесь область допустимых значений состоит только из двух
под первым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вверх:
2x²-8x+6 ≥ 0
x²-4x+3 ≥ 0 корни: 1 и 3 (по теореме виета)
решение: х ∈ (-∞; 1] u [3; +∞)
под вторым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вниз:
-x²+4x-3 ≥ 0
x²-4x+3 ≤ 0 корни те же))
решение: х ∈ [1; 3]
пересечением этих двух промежутков (условия должны выполняться одновременно) будет множество из двух точек: х ∈ {1; 3}
легко проверить, что х=1 решением не является, т.к. сумма двух неотрицательных чисел (это квадратные корни) не может быть < 1-1 (меньше нуля)
остается х = 3: √0 + √0 < 3-1 это верно))
ответ: х=3