8класс тема функции
функции. свойства функций
найдите область определения функции, заданной формулой:
f(x)=19-2x;
g(x)=40/x;
ф(x)=x^2-4;
y=3х/(х-5)-5/(х+4);
y=8/(x+2).
укажите область значений функции:
y=37x+1;
y=-23;
y=19/x;
y=х^2-10;
y=|x|-9.
исследуйте функции на четность-нечетность
y=19/x;
y=х^2-10х;
y=|x|-9.
2) перепишем функцию в виде y=-3x-1. Эта функция убывает на всей числовой оси, поэтому Ymax=y(-2)=5 и Ymin=y(0)=-1.
3) Функция убывает на промежутке [π/3;π/2) и возрастает на промежутке (π/2;5*π/6]. При этом y(π/3)=1-√3<y(5*π/6)=0, поэтому Ymax=y(5*π/6)=0, а Ymin=y(π/2)=-1
4) На промежутке [0;π/2] функция y=1+sin(x), а вместе с ней и функция y1=√(1+sin(x)) возрастают. Поэтому Ymin=y1(0)=1, а Ymax=y1(π/2)=√(1+1)=√2