Объяснение:
1.
a) 3a*(3a+2b)-(a+b)²=9a²+6ab-a²-2ab-b²=8a²+4ab-b².
2.
6x-5*(2x+1)=5*(2-3x)
6x-10x-5=10-15x
11x=15 |÷11
x=15/11.
3.
Суммируем эти уравнения:
ответ: x=5 y-3.
4. a³-25a=a*(a²-5²)=a*(a+5)*(a-5).
5.
Пусть во второй пачке х книг. ⇒
(x+5)+x+(3*x)=45
x+5+x+3x=45
5x+5=45
5x=40 |÷5
x=8.
8+5=13
3*8=24
ответ: в первой пачке 13 книг, во второй пачке 8 книг,
в третьей пачке 24 книги.
6.
a) y=3x-4 y=3x+1
3x-4=3x-1 -4≠-1 ⇒ прямые не пересекаются.
б) y=4x-6 y=x+6
4x-6=x+6 3x=12 |÷3 x=4 ⇒ y=4+6 у=10.
Координаты точки пересечения: (4;10).
Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)