Точки ответвлений от прямой S-Новый поселок обозначим слева направо как А, В, С
В точке А он с равной вероятностью пойдет прямо или повернет направо, т. е вероятность каждого 1/2.
Дойдя до ответвления Почта-роща так же для каждого будет по 1/2
Т. к. события двух поворотов несовместные, то вероятность попасть на почту будет 1/2 * 1/2 = 1/4
В болото, соответсвенно он преодолеет три развилки: 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8, но туда он может попасть и со следующей развилки, где попадание равновероятно между тремя равно 1/3 на каждое.
Т. е. на каждое общая вероятность будет 1/2 * 1/2 * 1/3 = 1/12
Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf Х мин.
А Р (1/мин) t (мин)
2 кран 1 - 1/X Х
1 кран 1 1/(X+2) X +2
1 + 2 -1 1/(X+2) - 1/X 60 вместе
Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е. 1/(х+2)-1/х*60 = -1 (х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1 -2/(х*(х+2))=-1/60 Х*(х+2) = 120 х^2+2х-120 = 0 В = 4-4*(-120) = 484(22) х1 = (-2+22)/2 = 10 х2<0
ОТВЕТ: второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.
Объяснение:
Точки ответвлений от прямой S-Новый поселок обозначим слева направо как А, В, С
В точке А он с равной вероятностью пойдет прямо или повернет направо, т. е вероятность каждого 1/2.
Дойдя до ответвления Почта-роща так же для каждого будет по 1/2
Т. к. события двух поворотов несовместные, то вероятность попасть на почту будет 1/2 * 1/2 = 1/4
В болото, соответсвенно он преодолеет три развилки: 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8, но туда он может попасть и со следующей развилки, где попадание равновероятно между тремя равно 1/3 на каждое.
Т. е. на каждое общая вероятность будет 1/2 * 1/2 * 1/3 = 1/12
Новый поселок и станция по 1/12
Болото 1/8 + 1/12 = 5/24
Почта 1/4