Обозначим тупые углы трапеции как х. Так как меньшее основание и боковая сторона равны, то диагональ образует равнобедренный треугольник. Угол при вершине этого треугольника равен тупому углу трапеции, тоесть х. Обозначим углы при основании треугольника как у и выразим х через у: х=180-2у. Из условия известно, что диагональ образует с боковой стороной угол в 120 градусов, тоесть х=у+120. Теперь приравняем и решим полученное уравнение: 180-2у=у+120 => 3у=60 => у=20. Тогда тупой угол трапеции равен х=20+120=140 градусов. И в конце концов, можем найти острый угол трапеции: 180-140=40. ответ: углы трапеции 140 и 40 градусов
Нагляднее такие задачи решать через табличку. Она прикреплена. 1 этап: Пусть х человек - сидело в 3 автобусе, тогда во 2 автобусе сидело (х-4) человека, а в 1 автобусе: (х+5) человек. Всего в трех автобусах было 67 человек. 2 этап: Составим уравнение (х+5) + (х-4) + х = 67 3 этап (решение уравнения) 3х + 1 = 67, 3х = 66, х=66/3 = 22 - в 3 автобусе, тогда в 1 автобусе было (22+5) = 27 человек, во 2 автобусе: (22-4) = 18 человек. проверка: 22+27+18=67 - верно. ответ: 1 авт = 27 чел, 2 авт = 18 чел, 3 авт = 22 чел.
