Question

Графики каких функций находятся ниже оси x?
выберите несколько из 4 вариантов ответа:
y=(x-7)^2+4
y=-3-2x^2
y=-(x+2)^2-1
y=3(x+1)^2+8

Answer 1

Для определения графика функции, находящегося ниже оси x, мы должны рассмотреть значение y для каждой функции при произвольном значении x, например, x=0.

1) Для функции y=(x-7)^2+4:

Подставляя x=0, получаем y=(0-7)^2+4=49+4=53. Значение y положительное, поэтому график этой функции не будет находиться ниже оси x.

2) Для функции y=-3-2x^2:

Подставляя x=0, получаем y=-3-2(0)^2=-3. Значение y отрицательное, поэтому часть графика этой функции будет находиться ниже оси x.

3) Для функции y=-(x+2)^2-1:

Подставляя x=0, получаем y=-(0+2)^2-1=-(2)^2-1=-(4)-1=-5. Значение y отрицательное, поэтому часть графика этой функции будет находиться ниже оси x.

4) Для функции y=3(x+1)^2+8:

Подставляя x=0, получаем y=3(0+1)^2+8=3(1)^2+8=3(1)+8=3+8=11. Значение y положительное, поэтому график этой функции не будет находиться ниже оси x.

Таким образом, функции y=-3-2x^2 и y=-(x+2)^2-1 имеют графики, которые находятся ниже оси x.