Часы бьют x ч, то есть x-1 промежуток между ударами. Часы на камине начали бить ровно в х ч 00 мин 00 сек. Между ударами 4 сек. И закончили в x ч 00 мин (4x-4) сек. 12 ударов пройдут в такие моменты: x:00:00; x:00:04; x:00:08; x:00:12; x:00:16; x:00:20; x:00:24; x:00:28; x:00:32; x:00:36; x:00:40; x:00:44 Часы на башне начали бить в x ч 00 мин 02 сек. Между ударами 3 сек. И закончили в x ч 00 мин (3x-1) сек 12 ударов пройдут в такие моменты: x:00:02; x:00:05; x:00:08; x:00:11; x:00:14; x:00:17; x:00:20; x:00:23; x:00:26; x:00:29; x:00:32; x:00:35 Теперь выпишем все подряд удары по времени: x:00:00; x:00:02; x:00:04; x:00:05; x:00:08 (совпали); x:00:11; x:00:12; x:00:14; x:00:16; x:00:17; x:00:20 (совпали); x:00:23; x:00:24; x:00:26; x:00:28; x:00:29; x:00:32 (совпали); x:00:35 x:00:36; x:00:40; x:00:44. Значит, удары совпали 3 раза, и получилось x + x - 3 = 19 ударов x = 11
№1.
Если трехчлен (2х²- 7х+а) содержит множитель ( х - 4), значит один из корней уравнения 2х²- 7х+а= 0 равен 4, т.е. х=4
Подставим х=4 в уравнение 2х²- 7х+а=0 и найдем а.
2·4²- 7·4+а =0
а=28-32
а= - 4
№2.
4х²+ ах + 6 содержит множитель ( 2х + 1)
1)2х+1=0
х= - 0,5 - это первый корень уравнения 4х²+ах+6=0
2) Делим обе части уравнения 4х²+ах+6=0 на 4 и получим приведенное квадратное уравнение:
х²+0,25ах+1,5=0
3) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй корень,
х₁ * х₂ = 1,5
х₂=1,5 : (-0,5)
х₂= - 3
4) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй коэффициент, стоящий при х.
х₁+х₂= -0,25а
- 0,25а = - 0,5 + (-3)
- 0,25а = - 3,5
а = - 3,5 : (-0,25)
а = 14