площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, поэтому нам надо найти катеты треугольника. если известен периметр 30 см и гипотенуза. то сумма двух катетов равна 30 - 13 = 17 (см).
пусть один катет равен х см, тогда второй катет равен (17 - х) см. по теореме пифагора составим уравнение и решим его.
13^2 = x^2 + (17 - x)^2 - раскроем скобку по формуле квадрата разности двух выражений;
169 = x^2 + 289 - 34x + x^2;
2x^2 - 34x + 120 = 0 - поделим почленно на 2;
x^2 - 17x + 60 = 0;
d = b^2 - 4ac;
d = (- 17)^2 - 4 * 1 * 60 = 289 - 240 = 49; √d = 7;
x = (- b ± √d)/(2a)
x1 = (17 + 7)/2 = 24/2 = 12 (см) - длина первого катета, 17 - 12 = 5 (см) - длина второго катета;
x2 = (17 - 7)/2 = 10/2 = 5 (см) - длина первого катета, 17 - 5 = 12 (см) - длина второго катета.
s = 1/2 * 12 * 5 = 6 * 5 = 30 (см^2).
ответ. 30 см^2.
1) -6х+4х=36-30
-2х=30
х=-15
2) -9а+7а=21-13
-2а=8
а=-4
3) 24-3а+24=18
-3а=18-48
-3а=-30
а=10
4) 22-5с-40=-8
-5с=-8+18
-5с=10
с=-2
5) 48d+34m=2(24d+17m)
6) 4х-24+22=-14
4х=-14+2
4х=-12
х=-3
7) -6х+5х=-11+2
-х=-9
х=9
8) 33d-31y
9) -4d+4+2=46
-4d=46-6
-4d=40
d=-10
10) 3c+9+21=60
3c=60-21-9
3с=30
с=10