катер плыл сначала 30 минут против течения реки, а затем 15 минут по озеру в отсутствии течения. найдите скорость течения реки(км/ч).если собственная скорость катера постоянна и равна 20 км/час, а средняя скорость его движения за весь промежуток времени составила 17 км
x - скорость течения реки
0,5 (20-x ) - путь, пройденный катером против течения реки,
0,25·20=5 - путь, пройденный катером по озеру
(0,5+0,25) - время, которое катер был в пути.
(0,5 (20-x ) + 5)/ (0,5+0,25) = 17 - средняя скорость катера
(10-0,5x+5)/(0,75)=17
(15-0,5x)=17·3/4
60-2x=51 x=9/2 x=4,5
x² + x - 2 > 0
|x-2|≤5
x² + x - 2 = 0
D = 1+8 = 9
x12=(-1 +- 3)/2 = -2 1
(x-1)(x+2)>0
(-2) (1)
x∈(-∞ -2) U ( 1 +∞)
|x - 2| ≤5
-5 ≤ x - 2 ≤ 5
-3 ≤ x ≤ 7
x∈[-3 7] пересекаем с x∈(-∞ -2) U ( 1 +∞)
ответ x∈[-3 , -2) U (1, 7]