Объяснение:
1)2x ^2+4-x^2-3x+12=x2
2)x^2-3x+12=0
По формуле Дисриминанта
1+2*1*3+9=16
Х1=3+4/2=3
X2=3-4/2=-0.5-не соответствует условию
Таким образом получаем
2x^2+4-3-x^2=0
4х^2+1-х^2=3х2+1
Пусть х - скорость плота (течения реки), у - собственная скорость катера (м/мин) За 3 мин против течения катер проплыл расстояние, равное 3-(у - х). По течению катер проплыл это же расстояние, да еще 102 м. Время движения катера по течению: (3-(у - x) + 102) / (y + x)
Общее время движения катера по и
против течения: (3 (y - x) + 102) / (y + x) + 3 За это время плот проплыл от места встречи 102 м. Время движения плота: 102/x Получаем уравнение: (3-(y - x) + 102) / (y + x) + 3 = 102/x Приведем слева к общему знаменателю: (3y - 3x + 102 + 3y + 3x)/(y + x) = 102/x (бy + 102)/(y + x) = 102/x 6xy + 102y = 102y + 102x 6xу = 102y x = 102y/(6y) x= 17 м.мин
x — скорость лодки (в км/ч)
x + 2 – скорость лодки по течению (в км/ч)
x - 2 – скорость лодки против течения (в км/ч)
S = v×t <=> t = S / v
16 / (x-2) + 12 / (x+2) = 3
ОДЗ : R \ { -2 ; 2}
16(x + 2) + 12(x - 2) = 3(x + 2)(x - 2)
16x + 32 + 12x - 24 = 3x² - 12
3x² - 28x - 20 = 0
D = 784 + 240 = 1 024 (= 32²)
x = (28 ± 32) / 6
x₁ = 60/6 = 10
x₂ = - 4 / 6 = -2/3
Аргументы принадлежат ОДЗ, значит они являются корнями уравнения. Но,
так как скорость лодки отрицательной быть не может, x₂ мы исключаем.
ответ: Собственная скорость лодки равна 10 км/ч.
2(x^2 + 2) - (x^2 + 3x - 12) = x^2
2x^2 + 4 - x^2 - 3x + 12 = x^2
2x^2 + 4 - x^2 - 3x + 12 - x^2 = 0
-3x + 16 = 0
-3x = -16
3x = 16
x = 16 : 3
x = 5,(3)