Знайти координати вектора AB, якщо A(1; 4), B(3; 1).
Розв'язок: AB = {3 - 1; 1 - 4} = {2; -3}.
Приклад 2. Знайти координати точки B вектора AB = {5; 1}, якщо координати точки A(3; -4).
Розв'язок:
ABx = Bx - Ax => Bx = ABx + Ax => Bx = 5 + 3 = 8
ABy = By - Ay => By = ABy + Ay => By = 1 + (-4) = -3
Відповідь: B(8; -3).
Приклад 3. Знайти координати точки A вектора AB = {5; 1}, якщо координати точки B(3; -4).
Розв'язок:
ABx = Bx - Ax => Ax = Bx - ABx => Ax = 3 - 5 = -2
ABy = By - Ay => Ay = By - ABy => Ay = -4 - 1 = -5
Відповідь: A(-2; -5).
Задание № 1:
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?
10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:
2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.
Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.
60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6
ОТВЕТ: 6
Задание № 3:
Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3?
Условию раскрытия модуля соответствует только третья строчка.
ОТВЕТ: 1