ответ: х=2
Объяснение:
ах/2+x=a+2 умножим обе части уравнения на 2
ах+2х=2(а+2) ( В левой части уравнения вынесем х за знак скобки
х(а+2)=2(а+2), отсюда
х=2(а+2)/(а+2)
х=2
вспомним что такое модуль
|x| = x x>=0
= -x x<0
Пишем на всякий случай ОДЗ x≠3 и смотрим подмодульное выражение
(x²+x-2)/(x-3) = (x+2)(x-1)/(x-3)
D=1+8 = 9
x12=(-1+-3)/2 = -2 1
смотрим метод интервалов
[-2] [1] (3)
Итак при
1. x∈[-2 1) U (3 + ∞)
|(x²+x-2)/(x-3)| = (x²+x-2)/(x-3)
2. x∈(-∞-2) U [1 3)
|(x²+x-2)/(x-3)| = - (x²+x-2)/(x-3)
решаем полученные уравнения
1. x∈[-2 1] U (3 + ∞)
(x²+x-2)/(x-3) = (x²+x-2)/(x-3) решения все числа на интервалах с учетом одз
x∈[-2 1) U (3 + ∞)
2. x∈(-∞-2) U (1 3)
(x²+x-2)/(x-3) = - (x²+x-2)/(x-3)
2(x²+x-2)/(x-3) = 0
x=1 x=-2 решений нет
ответ x∈[-2 1] U (3 + ∞)
Объяснение:
ax/2+x=a+2
ax/2+x-a=2
ax+x-a=2×2
ax+x-a=4
a(x-1)=4
a=4 или x-1=4
x=5
ответ:x=5, a=4