Пусть А - событие, которое состоится, если наудачу взятое двузначное число кратно 2, а В - событие, которое состоится, если это число кратно 7. Надо найти Р(А + В).Так как А и В - события совместные, то:
Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ).
Двузначные числа - это 10, 11, . . . ,98, 99.
Всех их- 90 элементарных исходов. Очевидно, 45 из них кратны 2 (благоприятствуют наступлению А),
13 кратны 7 (благоприятствуют наступлению В) и ,наконец,7 кратны и 2, и 7 одновременно (благоприятствуют наступлению А×В). Далее по классическому определению вероятности:
Р(А) = 45/90 Р(В) = 13/90 Р(А×В) = 7/90
и, следовательно:
Р(А + В) = 45/90 + 13/90 - 7/90 = 51/90
ответ: 51/90
a)
10^80-4
10^80 это 1 и 80 нули
10^80-4 это
9 - 78
6 - 1
78*9+6=702+6=708 делится на 3
число 10^80-4 делится на 3
б)
10^70-7
10^70 это 1 и 70 нули
10^70-7 это
9 - 68
3 - 1
68*9+3=612+3=615 делится на 3
число 10^70-7 делится на 3
в)
10^50-7×10^20=10^20×(10^30-7)
10^30 это 1 и 30 нули
10^30-7 это
9 - 28
3 - 1
28*9+3=252+3=252 делится на 3
число 10^20×(10^30-7) делится на 3
г)
10^60-4×10^3=10^3×(10^57-4)
10^57 это 1 и 57 нули
10^57-4 это
9 - 55
6 - 1
55*9+6=495+6=501 делится на 3
число 10^3×(10^57-4) делится на 3