Поскольку числа 9n+2 и 5n-4 делятся на натуральное число m, то и число должно делится на m. И делится лишь в том случае, когда m = 1, m = 2, m = 23 и m = 46. Но число m = 1 не удовлетворяет условию
S = a^2 - формула площади квадрата ("а" в квадрате) ^ - условный знак возведения в степень (а+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - формула сокращённого умножения
Пусть а (см) - сторона второго квадрата, тогда а+13 (см) - сторона первого квадрата. Площадь первого квадрата на 351 кв.см больше площади второго квадрата. Уравнение: (а+13)^2 - a^2 = 351 a^2 + 2a*13 + 13^2 - a^2 = 351 26a + 169 = 351 26a = 351 - 169 26a = 182 а = 182 : 26 а = 7 (см) - сторона второго квадрата 7 + 13 = 20 (см) - сторона первого квадрата Проверка: 20*20 - 7*7 = 400 - 49 = 351 ответ: 20 см.
Х в четвертой степени=(х-2)в квадрате Если а² = b², то обязательно a = плюс-минус b (прости, я не нашла значка плюс-минус). Т.е. мы можем утверждать, что x² = x - 2 или x² = 2 - x. Решим оба уравнения. x² = x - 2 x² - x + 2 = 0 D = (-1)² - 4·1·2 = 1 - 8 = -7. Так как дискриминант отрицательный, действительных решений уравнение не имеет. Теперь решаем второе уравнение: x² = 2 - x x² + x - 2 = 0 D = 1² - 4·1·(-2) = 1 + 8 = 9. Дискриминант положительный, т.е. уравнение имеет два корня: x = (-1 плюс-минус √D) / 2·1 = 1/2 · (-1 плюс-минус 3) = 1/2 · (-1 + 3) = 1/2 · 2 = 1 = 1/2 · (-1 - 3) = 1/2 · (-4) = -2
= 1/2 · (-1 + 3) = 1/2 · 2 = 1
= 1/2 · (-1 - 3) = 1/2 · (-4) = -2
= (1 - 2)²
Поскольку числа 9n+2 и 5n-4 делятся на натуральное число m, то и число
должно делится на m. И делится лишь в том случае, когда m = 1, m = 2, m = 23 и m = 46. Но число m = 1 не удовлетворяет условию
Пример таких чисел:
n = 2: 9n + 2 = 9 * 2 + 2 =20
5n - 4 = 5 * 2 - 4 = 6
Оба числа делятся на число m = 2.
n = 10: 9n + 2 = 9 * 10 + 2 = 92
5n - 4 = 5 * 10 - 4 = 46
Оба числа делятся на число m = 23 и m = 46.
ответ: 2; 23; 46.