М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
gtagiev
gtagiev
20.09.2020 07:08 •  Алгебра

Решить иррациональные уравнения
нужно ​

👇
Ответ:
Lizzzas
Lizzzas
20.09.2020

3x+\sqrt{7+x^2}-1=0\sqrt{7+x^2} =1-3x\\1-3x\geq 0=x\leq \frac{1}{3}\\7+x^2=1-6x+9x^24x^2-3x-3=0\\D=9+48=57 \\x_1=\frac{3+\sqrt{57} }{8} \\x_2=\frac{3-\sqrt{57} }{8}

Из-за ограничения будет только 1 корень x=\frac{3-\sqrt{57} }{8}

2x+\sqrt{17-6x-x^2}=117-6x-x^2=1-4x+4x^2\\5x^2+2x-16=0\\D_1=1+80=81\\x_1=\frac{-1+9}{5}=\frac{8}{5}\\x_2=\frac{-1-9}{5} =-2\\\left \{ {{17-6x-x^2\geq0} \atop {1-2x\geq0 }} \right. =-3-\sqrt{26}\leq x\leq \frac{1}{3}

Ограничение и только один будет корень x=-2

\sqrt{10-5x-x^2}+x=110-5x-x^2=1-2x+x^2\\2x^2+3x-9=0(x+3)(2x-3)=0\\x_1=-3\\x_2=\frac{3}{2}\\\left \{ {{10-5x-x^2\geq 0} \atop {1-x\geq0 }} \right. =\frac{-5-\sqrt{56} }{2} \leq x\leq 1

x=-3 из-за ограничения

4,4(10 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Арина11841
Арина11841
20.09.2020
Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 3х^2 - 10х + 3; решим полное квадратное уравнение приравняв его к нулю:
3x^2 - 10x + 3 = 0;
Ищем дискриминант:
D = b^2 - 4ac = (- 10)^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64;
Ищем корни уравнения по формулам:
x1 = (- b + √D)/2a = (10 + 8)/2 * 3 = 18/6 = 3;
x2 = (- b - √D)/2a = (10 - 8)/2 * 3 = 2/6 = 1/3.
Теперь применим формулу разложения квадратного трехчлена на множители ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х корни уравнения:
3x^2 - 10x + 3 = 3(x - 1/3)(x - 3) = (3x - 1)(x - 3).
ответ: (3х - 1)(х - 3).

Лови ответ! UwU
4,5(80 оценок)
Ответ:
anyta006
anyta006
20.09.2020

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 , но второй корень находится в знаменателе, а знаменатель не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя. Следовательно подкоренное выражение  корня, находящегося в знаменателе, должно быть строго больше нуля.

y=\frac{\sqrt{x^{2} -4} }{\sqrt{6-x-x^{2}}} \\\\\left \{ {{x^{2}-4\geq0} \atop {6-x-x^{2}0 }} \right.\\\\\left \{ {{x^{2} -4\geq0 } \atop {x^{2}+x-6

            +                            -                         +

1) ___________[-2]__________[2]_________

////////////////////////////                       ////////////////////

        +                          -                               +

2)______(-3)_______________(2)_________

                 ///////////////////////////////////

ответ : x ∈ (-3 ; - 2]

4,8(56 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ