1/x-1/y=1/6
6y/6xy-6x/6xy=xy (приводим к общему знаменателю)
6y-6x=xy
6(y-x)=xy
Это мы упростили первое уравнение
Второе:
xy(y-x)=6 (вынесли ху за скобку)
Подставляем первое уравнение во второе
6(y-x)(y-x)=6
(y-x)^2=1 (^2 - значит в квадрате)
y-x=1
y=x+1
Подставляем это вместо xy(y-x)=6
x(x+1)(x+1-x)=6
x^2+x=6 т.к во второй скобке +х и -х сокращаются и остается 1.
x^2+x-6=0
Решаем через дискриминант
D=25
x1=(-1+5)/2=2 > y1=2+1=3
x2=(-1-5)/2=-3 > y2=-3+1=-2
ответ: (2,3),(-3,-2)
По всем вопросам пишите в личку
1) (х + у)/(х * y)= 1/6 x + y = -3
x * y = -18 x * y = -18
В соответствии с теоремой Виета корнями системы являются корни уравнения
Х² + 3 * Х - 18 = 0 , то есть числа 3 и -6, поэтому система имеет 2 решения:
(3; -6) и (-6; 3)
2) Если машина в течение 7 минут каждые 20 секунд повышала скорость на 5 км/ч, то таких повышений было 7 * 3 = 21 и спустя 7 минут скорость составила
40 + 5 * 21 = 145 км/ч.
3) (а+4) * х² - 2*а*х + 2*а - 6 < 0
Вычислим дискриминант
D = (-2*a)² - 4*(a + 4)*(2*a - 6) = 4*a² - 4*(2*a²+2*a-24) = -4*a² - 8*a + 96
дальше в условии не написано, что делать
номер а
преобразуем выражение (в частности, вынося за скобки общий множитель):
один из множителей кратен 73, а значит, и число кратно 73.
номер б
тот же принцип.
один из множителей кратен 75 — значит число кратно 75.
номер в
также видим, что один из множителей кратен 84.
номер г
также видим, что один из множителей кратен 37.