1) 8c + 4(1-c)², выносим общий множитель 4 за скобки: 4(2c+(1-c)²) используя формулу (a-b)^2 записываем выражение в развернутом виде: 4(2c+1-2c+c²) Сокращаем противоположные выражения: 4(1+c²) - ответ, упрощено
2)(y+10)(y-2)-4y(2-3y) Перемножаем выражения в скобках и распределяем -4y через скобки: y²-2y+10y-20-8y+12y² Приводим подобные и вычисляем: 13y²+0-20 13y²-20 - ответ
3) (x-2)(x+4)-2x(1+x) Перемножаем выражения в скобках, распределяем -2x через скобки: x²+4x-2x-8-2x-2x² Приводим подобные члены и вычисляем: -x²+0-8 -x²-8 - ответ
В решении.
Объяснение:
y= -2(x+3)² - 4
1. Что является графиком?
График данной функции - парабола со смещённым центром, влево по оси Ох на 3 единицы и вниз по оси Оу на 4 единицы (данные в уравнении).
Поскольку коэффициент при х отрицательный (-2), ветви параболы направлены вниз.
2. Перечислить шаги построения.
а) придать значения х;
б) вычислить значения у;
в) записать полученные данные в таблицу;
г) по точкам построить график.
Дополнительно, для точности построения:
а) определить координаты вершины параболы;
б) найти нули функции (точки пересечения параболой оси Ох, если они существуют).
в) найти точки пересечения параболой оси Оу.
3. Напишите область значений и область определения функции.
Область определения (проекция графика на ось Ох:
D(у): х ∈ R (множество всех действительных чисел), или
D(у): х ∈ (-∞; +∞).
Область значений (проекция графика на ось Оу):
Е(у): [-4; -∞) - в пределах от -4 вниз до - бесконечности.
4. Укажите промежутки возрастания и убывания функции.
Возрастает: (-∞; -4].
Убывает: [-4; -∞).