Question

Найдите корни уравнения (ответь подробно! ) 23 ​

Answer 1

$1)\; \; (x+2)^2=1,44\\\\(x+2)^2-1,2^2=0\\\\(x+2-1,2)(x+2+1,2)=0\\\\(x+0,8)(x+3,2)=0\\\\x_1=-0,8\; \; ,\; \; x_2=-3,2\\\\2)\; \; 4(5-0,25x)^2=9\\\\(5-0,25x)^2=(\frac{3}{2})^2\; \; ,\; \; \; (5-0,25x)^2-(1,5)^2=0\\\\(5-0,25x-1,5)(5-0,25x+1,5)=0\\\\(3,5-0,25x)(6,5-0,25x)=0\\\\x_1=14\; \; ,\; \; x_2=26\\\\3)\; \; (x+1)^2=2(x-1)\\\\x^2+2x+1=2x-2\; \; ,\; \; x^2=-3$

$4)\; \; (3x+2)^2=12x+40\\\\9x^2+12x+4=12x+40\; \; ,\; \; 9x^2=36\; \; ,\; \; x^2=4\\\\x_1=-2\; \; ,\; \; x_2=2\\\\5)\; \; (x-1)(x+1)=2(x-2)(x+2)\\\\x^2-1=2(x^2-4)\; \; ,\; \; x^2-1=2x^2-8\; \; ,\; \; x^2=7\\\\x_1=-\sqrt7\; \; ,\; \; x_2=\sqrt7\\\\6)\; \; 48-3(x^2-5)^2=0\\\\48-3(x^4-10x^2+25)=0\; \; ,\; \; 48-3x^4+30x^2-75=0\; ,\\\\3x^4-30x^2+27=0\; |:3\\\\x^4-10x^2+9=0\\\\t=x^2\geq 0\; \; ,\; \; t^2-10t+9=0\; ,\; \; t_1=1\; ,\; t_2=9\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x^2=1\; \; ,\; \; x_1=-1\; ,\; x_2=1\\\\x^2=9\; \; ,\; \; x_3=-3\; ,\; x_4=3\\\\Otvet:\; \; x_1=-2\; ,\; x_2=1\; ,\; x_3=-3\; ,\; x_4=3\; .$