Т. к. мы не можем преобразовать правую часть, следовательно, мы будем преобразовывать левую.( Т. к. я не могу написать число, возведённое во вторую степень, например число- x в квадрате, я буду писать так: x умноженное на х, сокращённо х умн. на х)
Итак, преобразовываем:
х умн. на х + 8х - 5х - 40 - х умн. на х + х - 4х + 4=-36,
(Мы многие числа можем взаимно уничтожить! Это иксы в квадратных степенях, потому что один из них положительный, другой отрицательный, и подобные числа - 8х; -5х; х; -4х. Потому что 8х - 5х + х - 4х= 0).
В итоге, у нас получилось -40 + 4= -36.
Выполнив несложную математическую операцию 4-40, мы получим -36.
-36=-36.
Тождество доказано!
Чтобы данное неравенство было верно для любых действительных х, необходимо выполнение следующих условий (график функции f(x) = bx^2-9bx+5b+1, являющийся параболой должен находиться полностью выше оси Ох):
1. коэффициент перед старшим членом больше 0 (тогда ветви параболы будут смотреть вверх)
2. дискриминант
1. b > 0
2.
Решим неравенство методом интервалов:
+ - +
----------|----------------|--------------
0 4/61
b∈(0;
ответ: b∈(0;