Для начала, давайте вспомним, что такое геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.
Итак, у нас даны два члена геометрической прогрессии: b8 = 20 и b6 = 5. Мы хотим найти знаменатель и сумму первых пяти членов.
Для начала, давайте найдем отношение двух последовательных членов прогрессии для определения знаменателя.
Отношение двух последовательных членов геометрической прогрессии можно рассчитать по формуле:
б8 / б6 = 20 / 5 = 4
Значит, знаменатель прогрессии равен 4.
Теперь, чтобы найти первый член последовательности, нам необходимо найти значение b1. Мы можем сделать это, разделив b6 на знаменатель в степени 2 (поскольку это 6-й член):
b1 = b6 / 4^2 = 5 / 16 = 0.3125
Теперь, используя знаменатель и первый член, мы можем найти сумму первых пяти членов.
Сумма первых n членов геометрической прогрессии можно рассчитать по формуле:
S = (b1 * (1 - r^n)) / (1 - r),
где S - сумма, b1 - первый член, r - знаменатель, n - количество членов.
В нашем случае, мы хотим найти сумму первых пяти членов, поэтому n = 5. Применяя формулу, получаем:
Для вычисления 7-го члена арифметической прогрессии нам изначально известны первый член a1 и разность d.
Первый шаг в решении этой задачи - найти значение общего члена арифметической прогрессии an. Формула для нахождения общего члена прогрессии выглядит следующим образом:
an = a1 + (n - 1) * d
где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер требуемого члена прогрессии.
Для нашей задачи значение первого члена a1 равно -1,8, а значение разности d равно 2,2. Нам требуется найти значение 7-го члена арифметической прогрессии, поэтому подставим данное значение n = 7 в формулу:
a7 = a1 + (7 - 1) * d
Далее, заменим значения a1 и d в формуле:
a7 = -1,8 + (7 - 1) * 2,2
Выполним вычисления в скобках:
a7 = -1,8 + 6 * 2,2
Умножим 6 на 2,2:
a7 = -1,8 + 13,2
Сложим значения:
a7 = 11,4
Таким образом, 7-й член арифметической прогрессии равен 11,4.
ответ:5х+2
Объяснение: