Пете на день рождения подарили большую прямоугольную коробку с кубиками. он начал из этих кубиков строить башню. вначале он снял из коробки верхний слой — 77 кубиков, затем боковой слой — 55 кубиков, и, наконец, передний слой. сколько кубиков осталось в коробке? : )
вот так
Объяснение:
1. Определи угол между диагоналями, которые находятся в соседних гранях куба и имеют общий конец:
image
Так как куб — правильный многогранник, в независимости от размещения данных диагоналей, достаточно рассмотерть такой треугольник, который образован из двух данных диагоналей и еще одной, которая соединяет концы данных диагоналей.
У куба все грани — равные квадраты, диагонали которых одинаковы. Треугольник равносторонний, и угол между DC1 и DB равен 60°.
2. Определи угол между диагоналями, которые находятся в соседних гранях куба и не имеют общий конец:
image
Так как куб — правильный многогранник, в независимости от размещения данных диагоналей, достаточно рассмотерть диагонали 1 и 2. Они скрещивающиеся, поэтому переместим их в одну плоскость, передевигая диагональ 2 на 3.
Получилась уже рассмотренная ситуация, и угол между BD и AD1 равен 60°.
3. Определи угол между диагоналями, которые находятся в противоположных гранях куба, но не параллельны:
image
Так как куб — правильный многогранник, в независимости от размещения данных диагоналей, достаточно рассмотерть диагонали 1 и 2. Они скрещивающиеся, поэтому переместим их в одну плоскость, передевигая диагональ 2 на 3.
У куба все грани — квадраты, диагонали квадрата перпендикулярны, и угол между DA1 и BC1 равен 90°.