Question

1. дано уравнение 2х - 3 = y. запишите несколько решений дан-
ного уравнения. что представляет собой каждое решение? является
ли пара (4, 5) решением данного уравнения? а пара (5, 4)?
2. элементами множеств а и в являются пары чисел:
а = {(1, 12), (2, 9), (3, 6), (4, 3), (5, 0)},
в = {(1, 9), (2, 7), (3, 6), (4, 7), (5,
найдите пересечение и объединение данных множеств.​

Answer 1

1. Для решения уравнения 2х - 3 = y мы должны найти значения х, при которых данное уравнение выполняется. Для этого подставим различные значения х и найдем соответствующие значения y.

При х = 0:
2 * 0 - 3 = y
0 - 3 = y
-3 = y
Таким образом, первое решение уравнения 2х - 3 = y является пара (0, -3).

При х = 1:
2 * 1 - 3 = y
2 - 3 = y
-1 = y
Второе решение уравнения 2х - 3 = y - пара (1, -1).

При х = 2:
2 * 2 - 3 = y
4 - 3 = y
1 = y
Третье решение уравнения 2х - 3 = y - пара (2, 1).

Таким образом, несколько решений данного уравнения: (0, -3), (1, -1), (2, 1).

Для проверки пары значений (4, 5):
2 * 4 - 3 = 8 - 3 = 5
Значение y равно 5, поэтому пара (4, 5) является решением данного уравнения.

Для проверки пары значений (5, 4):
2 * 5 - 3 = 10 - 3 = 7
Значение y равно 7, поэтому пара (5, 4) не является решением данного уравнения.

2. Для нахождения пересечения множеств а и в нужно найти все пары чисел, которые присутствуют одновременно в обоих множествах.

Пересечение множеств а и в:
а ∩ в = {(1, 12), (3, 6)}

Для нахождения объединения множеств а и в нужно объединить все элементы обоих множеств.

Объединение множеств а и в:
а ∪ в = {(1, 12), (2, 9), (3, 6), (4, 3), (5, 0), (2, 7), (4, 7)}

Таким образом, пересечение множеств а и в равно {(1, 12), (3, 6)}, а объединение множеств а и в равно {(1, 12), (2, 9), (3, 6), (4, 3), (5, 0), (2, 7), (4, 7)}.