Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:
x2 - 6x - 16 = 0.
Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;
Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.
ответ: x = 8; x = -2.
Объяснение:
Объяснение:
(x+1)/(x-4) = (3x+1)/(3x-1)
ОДЗ : х не = 4 и х не = 1/3
(x+1)(3x-1) = (3x+1)(x-4)
3x^2 -x+3x-1 = 3x^2 -12x+x-4
13x = -3
х = -3/13
2). (9x-7)/(3x-2) - (4x-5)/(2x-3) = 1
ОДЗ : х не = 2/3 и х не = 3/2
(9x-7)(2x-3) - (4x-5)(3x-2) = (3x-2)(2x-3)
18x^2 -27x-14x+21-12x^2 +8x+15x-10 = 6x^2 -9x-4x+6
5x = 5
х = 1
3). (x^2 +20)/(x^2 -4) = (x-3)/(x+2) - 6/(2-x)
(x^2 +20)/(x+2)(x-2) = (x-3)/(x+2) + 6/(x-2)
ОДЗ : х не = 2 и х не = -2
x^2 +20 = (x-3)(x-2) + 6(x+2)
x^2 +20 = x^2 -2x-3x+6+6x+12
х = 2 (не подходит по ОДЗ)
Нет решения.
4). 5/(x^2 -7x) - (x-5)/(x^2 +7x) - 9/(x^2 -49) = 0
5/x(x-7) - (x-5)/x(x+7) - 9/(x+7)(x-7) = 0
ОДЗ : х не = 0, х не = 7 и х не = -7
5(x+7) - (x-5)(x-7) - 9x = 0
5x+35-x^2 +7x+5x-35-9x = 0
x^2 - 8x = 0
x(x-8) = 0
x1 = 0 (не подходит по ОДЗ)