1) Вычислим длины сторон:
|BC| =√(x C −x B ) ^2 +(y C −y B ) ^2 =√(6−(−1))^ 2 +(21-(−3)) ^2 =√7 ^2 +24^ 2 =√49+576 =√625=√25.2) Составим уравнения сторон:
BC: x−xB/xC−xB=y−yB/yC−yB ⇔ x−(−1)6−(−1)=y−(−3)21−(−3) ⇔ x+17=y+324 ⇔ 24x−7y+3=0.6) Вычислим площадь треугольника:
S =1/2 |(x B −x A )(y C −y A )−(x C −x A )(y B −y A )∣ =1/2 ∣(−1−15)(21−9)−(6−15)(−3−9)∣=1/2 ∣(−16)⋅12−(−9)⋅(−12)∣ =12 ∣ −192−108∣=|−300|/2 =300/2 =150.10) Составим уравнения медиан:
AA1 : x−x A /x A 1 −x A =y−y A /y A 1 −y A ⇔ x−152.5−15 =y−99−9 ⇔ x−15−12.5 =y−90 ⇔ y−9=0.14) Составим уравнения высот:
AA 2 : x−x A /y C −y B =y−y A /x B −x C ⇔ x−1521−(−3) =y−9−1−6 ⇔ x−1524 =y−9−7 ⇔ 7x+24y−321=0;
Объяснение:
Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (3x^2 - 2) / x^3.
Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:
(x^n)’ = n * x^(n-1).
(с)’ = 0, где с – const.
(с * u)’ = с * u’, где с – const.
(u ± v)’ = u’ ± v’.
(u / v)’ = (u’v - uv’) / v2.
y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).
Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:
f(x)' = ((3x^2 - 2) / x^3)’ = ((3x^2 - 2)’ * x^3 - (3x^2 - 2) * (x^3)’) / (x^3)^2 = (((3x^2)’ - (2)’) * x^3 - (3x^2 - 2) * (x^3)’) / x^6 = ((3 * 2 * x - 0) * x^3 - (3x^2 - 2) * (3 * x^2)) / x^6 = (6x^3 – 9x^4 -6x^2) / x^6 = ((x^2) * (6x – 9x^2 -6)) / x^6 = (6x – 9x^2 -6)) / x^4.
ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)' = (6x – 9x^2 -6)) / x^4.