Question

Запишите сложную функцию
f(x)=4x
g(x)=x+2

f(g(x))=f( ? )

Answer 1

Тут самое главное - правило.

Нужно записать $f(g(x))$

Начнем с внутренней части - $g(x)=x+2$

То есть $f(g(x))=f(x+2)$

Правило для внешней функции перепишем с $t$, чтобы понятнее было. $f(t)=4t$

А теперь понимаем, что $t=x+2$, и записываем уже окончательно

$f(g(x))=4\cdot (x+2)$

И так можно для любого уровня вложенности расписывать

Answer 2

Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этим вопросом.

Для того чтобы решить это задание, нам нужно сначала понять, что означает запись "f(g(x))".

f(x) и g(x) - это функции, которые зависят от переменной x. Когда мы пишем "f(g(x))", мы подставляем функцию g(x) вместо переменной x в функцию f(x). То есть, значение функции g(x) будет являться входным значением (аргументом) для функции f(x).

Теперь давайте посмотрим на заданную нам функцию f(x) = 4x и g(x) = x + 2.

Итак, чтобы найти значение f(g(x)), нам нужно подставить g(x) вместо x в функцию f(x).

f(g(x)) = f(x + 2)

Теперь мы можем решить эту сложную функцию, следуя двум шагам:

Шаг 1: Подставим значение x + 2 вместо x в функцию f(x).

f(g(x)) = 4(x + 2)

Шаг 2: Упростим функцию, выполнив умножение.

f(g(x)) = 4x + 8

Итак, мы получили итоговое выражение для функции f(g(x)): f(g(x)) = 4x + 8.

Теперь мы можем ответить на вопрос. Чтобы записать сложную функцию f(g(x)), нам нужно заменить входное значение функции f(x) на выражение 4x + 8.

Таким образом, ответ на вопрос будет f(g(x)) = 4x + 8.

Надеюсь, что мой ответ был подробным и понятным для тебя. Если у тебя возникнут ещё вопросы, не стесняйся задавать их!