Многие задаются вопросами: зачем нужна тригонометрия? Как она используется в нашем мире? С чем может быть связана тригонометрия? И вот ответы на эти вопросы. Тригонометрия или тригонометрические функции используются в астрономии (особенно для расчётов положения небесных объектов), когда требуется сферическая тригонометрия, в морской и воздушной навигации, в теории музыки, в акустике, в оптике, в анализе финансовых рынков, в электронике, в теории вероятности, в статистике, в биологии, в медицинской визуализации ,например, компьютерной томографии и ультразвук, в аптеках, в химии, в теории чисел, в сейсмологии, в метеорологии, в океанографии, во многих физических науках, в межевании и геодезии, в архитектуре, в фонетике, в экономике, в электротехнике, в машиностроении, в гражданском строительстве, в компьютерной графике, в картографии, в кристаллографии, в разработке игр и многих других областях
По трём точкам А, В и С составим уравнение плоскости.
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA = 0
Подставим данные и упростим выражение:
x - 1 y - 2 z - (-1)
0 - 1 1 - 2 5 - (-1)
(-1) - 1 2 - 2 1 - (-1) = 0
x - 1 y - 2 z - (-1)
-1 -1 6
-2 0 2 = 0
(x - 1) (-1·2-6·0) - (y - 2) ( (-1)·2-6·(-2)) + (z - (-1)) ((-1)·0-(-1)·(-2)) = 0
(-2) (x - 1) + (-10) (y - 2) + (-2)(z - (-1)) = 0
- 2x - 10y - 2z + 20 = 0 или, сократив на (-2):
x + 5y + z - 10 = 0.
Теперь подставим в полученное уравнение координаты точки Д.
Если уравнение превратится в тождество - то точка принадлежит плоскости вместе с точкам А. В и С.
Д(2;1;3)
2 + 5*1 + 3 - 10 = 0.
0=0.
ответ: точка Д принадлежит плоскости.
(x+y)²=2y
(x+y)²=2x
2y=2x
x=y
(y+y)²=2y
y²-2y=0
y(y-2)=0
y1= 0, y2 =2
x1= 0, x2= 2
ответ: (0;0), (2;2)