32(км/час) - собственная скорость лодки.
Объяснение:
Пусть х км/час- собственная скорость лодки
х-2 км/час- скорость лодки при движении против течения.
16/х час - время, которое шла лодка по озеру
15/(х-2) час - время, которое шла лодка по реке против течения
Всего лодка двигалась 1 час, составим уравнение:
16/х +15/(х-2)=1
16/х +15/(х-2)-1=0
Приводим к общему знаменателю и приравниваем к 0 числитель:
16(х-2) +15х -х(х-2)=0
16х-32+15х-х²+2х=0
х²-33х+32=0
D=33²-4*32=961 ; √D=31
x₁=(33-31)/2=1<2 - не подходит, т.к. скорость лодки больше скорости течения
x₂=(33+31)/2=32(км/час) - скорость лодки.
Пусть скорость в стоячей воде=х, тогда по течению скорость =х+3, а против течения скорость будет х-3. Составим уравнение
28/(х+3)+28/(х-3)=7
Общий знаменатель (х+3)(х-3) домножаем на него почленно
28(х-3)+28(х+3)=7(
разделим все почленно на 7
4х-12+4х+12=
8х-
-
D=64+4*1*9=100
x1=(8+10)/2=9 км/ч скорость лодки в стоячей воде
х2 не подходит по условию