Выберите из предложенных зависимостей между переменным y и x линейные функции, запишите их в виде y = kx + b и определите коэффициенты k и b. проходят ли графики данных функций через указанные точки.
Х км/ч - скорость лодки при движении по озеру (х - 2) - скорость лодки против течения 6/(х - 2) - время движения против течения 15/х - время движения по озеру Уравнение 15/х - 6/(х - 2) = 1 15*(х - 2) - 6х = х * (х - 2) при х ≠ 2 15х - 30 - 6х = х² - 2х х² - 11х + 30 = 0 D = b² - 4ac D = 121 - 120 = 1 x₁ = (11 - 1)/2 = 5 км/ч x₂ = (11 + 1)/2 = 6 км/ч
Проверка х = 5 км/ч 15/5 - 6/3 = 1 1 = 1 Проверка х = 6 км/ч 15/6 - 6/4 = 1 5/2 - 3/2 = 1 2/2 = 1 1 = 1 ответ: 5 км/ч или 6 км/ч подходят оба решения
Х км/ч - скорость лодки при движении по озеру (х - 2) - скорость лодки против течения 6/(х - 2) - время движения против течения 15/х - время движения по озеру Уравнение 15/х - 6/(х - 2) = 1 15*(х - 2) - 6х = х * (х - 2) при х ≠ 2 15х - 30 - 6х = х² - 2х х² - 11х + 30 = 0 D = b² - 4ac D = 121 - 120 = 1 x₁ = (11 - 1)/2 = 5 км/ч x₂ = (11 + 1)/2 = 6 км/ч
Проверка х = 5 км/ч 15/5 - 6/3 = 1 1 = 1 Проверка х = 6 км/ч 15/6 - 6/4 = 1 5/2 - 3/2 = 1 2/2 = 1 1 = 1 ответ: 5 км/ч или 6 км/ч подходят оба решения
Задание 7
y=kx+b - линейная функция
Линейными функциями будут следующие:
а) у=-х+5 k=-1; b=5
б) y=4-3x k=-3; b=4
в) y=12x k=12; b=0
e) y=0,5x+1 k=0,5; b=1
ж) y=-8 k=0; b=-8
и) y=(5-8x)/2 =5/2 - 8x/2 = 2,5 -4x k=-4; b=2,5
Задание 8
a) y=2x+3 A(0:3)
3 =2*0+3
3=3 (верно)
ответ: Да, проходит
б) y=-x+5 C(0;-5)
-5 = -1*0+5
-5=5 (неверно)
ответ: Нет, не проходит
в) y=¹/₂ x -4 B(2;-3)
-3=¹/₂ *2 -4
-3 =1-4
-3=-3 (верно)
ответ: Да, проходит
г) y=-3x-2 E(1;-5)
-5=-3*1-2
-5=-5 (верно)
ответ: Да, проходит