М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
SPODLITOVA445456
SPODLITOVA445456
16.08.2022 22:12 •  Алгебра

[tex]ctg(\frac{\pi}{6}-\frac{2\pi*sin^{2}(x)+\pi}{4sin^{6}(x)+1})-tg(\frac{\pi}{4sin^{6}(x)+1})=/tex]
как это решать? 100

👇
Ответ:
Meowcots
Meowcots
16.08.2022

Данное уравнение равносильно уравнению

tg(\frac{\pi}{3}+\frac{2\pi*sin^{2}x+\pi}{4sin^{6}x+1})=tg(\frac{\pi}{4sin^{6}x+1})\\\\\frac{\pi}{3}+\frac{2\pi*sin^{2}x+\pi}{4sin^{6}x+1}=\frac{\pi}{4sin^{6}x+1}+\pi\:n\\\\\frac{1}{3}+\frac{2\pi*sin^{2}x}{4sin^{6}x+1}+\frac{1}{4sin^{6}x+1}=\frac{1}{4sin^{6}x+1}+n\\\\\frac{1}{3}+\frac{2\pi*sin^{2}x}{4sin^{6}x+1}=n\\\\

n ∈ Z

Рассмотрим более пристально выражение  \frac{2sin^{2}x}{4sin^{6}x+1}\\\\,  которое можно записать в следующем виде:

\frac{1}{2sin^{4}x+\frac{1}{2sin^{2}x}}=\frac{1}{2sin^{4}x-2sin^{2}x+(2sin^{2}x+\frac{1}{2sin^{2}x})}=\frac{1}{-sin^{2}x*cos^{2}x+(2sin^{2}x+\frac{1}{2sin^{2}x})}=\\\\=\frac{1}{(2sin^{2}x+\frac{1}{2sin^{2}x})-\frac{sin^{2}2x}{2}}\\\\

Так как   2sin^{2}x+\frac{1}{2sin^{2}x}\geq 2\\\\  (сумма двух положительных взаимно обратных величин),   \frac{sin^{2}2x}{2}\geq\frac{1}{2}\\\\,  то   2sin^{2}x+\frac{1}{2sin^{2}x}-\frac{sin^{2}2x}{2}\geq\frac{3}{2}\\\\, а значит,  0\leq\frac{2sin^{2}x}{4sin^{6}x+1}\leq\frac{2}{3}\\\\

Однако выражение   \frac{1}{3}+\frac{2sin^{2}x}{4sin^{6}x+1}\\\\  должно быть целым, что возможно только при   \frac{2sin^{2}x}{4sin^{6}x+1}=\frac{2}{3}\\\\.   Это равенство, в свою очередь, выполняется, если и только если

2sin^{2}x+\frac{1}{2sin^{2}x}-\frac{sin^{2}2x}{2}=\frac{3}{2}\\\\

\left\{{{2sin^{2}x+\frac{1}{2sin^{2}x}=2}\atop{sin^{2}2x=1}}\right.\:\:\:\:\:\:\left\{{{sin^{2}x=\frac{1}{2}}\atop{cos^{2}x=\frac{1}{2}}}\right.\:\:\:\:\:\:x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi\:k}{2}\\\\, k ∈ Z

ответ:  x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi\:k}{2}\\\\, k ∈ Z

4,7(82 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
gleb21717
gleb21717
16.08.2022
L1:2x-y+7=0 L2:x/2-y/3=1
Почему они не параллельны? Перпендикулярны ли они? Найти угол между l1 и l2
Решение:
А*х+В*у+С=0 - уравнение прямой в общем виде
у=kx+в - уравнение прямой с угловым коэффициентом k
Угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона прямой к оси Ох.
У параллельных прямых угловые коэффициенты равны или k1=k2
У перпендикулярных прямых k1*k2=-1
Тангенс угла между двумя прямыми
 у=k1*x+в1
 у=k2*x+в2
равен tg(α)=(k2-k2)/(1+k1*k2)
В  нашем случае:
 L1:  2x-y+7=0 или y=2x+7
 k1=2
 L2:  x/2-y/3=1  <=>  3x - 2y =6<=> 2y=3x-6 <=> y=1,5x-3
k2=1,5
Так как k1=2 ≠ 1,5=k2 то прямые не параллельны. 
Проверим перпендикулярность прямых
k1*k2 = 2*1,5 = 3 ≠ -1
Поэтому прямые не перпендикулярны.

Тангенс угла наклона между прямыми равен         
 tg(α)=(2 -1,5)/(1+1,5*2) = 0,5/4 = 0,125
α =arctg(0,125) ≈ 7,13 градусов
4,8(58 оценок)
Ответ:
bamnames
bamnames
16.08.2022
Пусть скорость наполнения бака из  первого крана  равна u,
тогда  время наполнения бака из первого крана равно 1/u минут
 Пусть скорость наполнения из второго крана v,
тогда время наполнения бака из второго крана 1/v минут
Система
\left \{ {{ \frac{1}{u}+15 = \frac{1}{v} } \atop { \frac{1}{u+v}=10 }} \right. \\ \left \{ {{ \frac{u-v}{uv}=15 } \atop { 1=10(u+v) }} \right. \\ \left \{ {{ u-v=15uv } \atop { 1=10(u+v) }} \right. \\ \left \{ {{ u-v=15uv } \atop { u=\frac{1-10v}{10} }} \right. \\ \left \{ {{ u-v=15uv } \atop { u=\frac{1-10v}{10} }} \right. \\
Подставим u  из второго уравнения в первое:
\frac{1-10v}{10}-v=15v \cdot \frac{1-10v}{10} \\\frac{1-10v-10v}{10}= \frac{15v-150v ^{2} }{10} \\
1-20v=15v-150v²
150v²-35v+1=0
D=(-35)²-4·150=1225-600=625=25²
v=(35-25)/300=1/30                                 или                v = (35+25)/300=1/5
тогда
u=(1/10)-v=(1/10)-(1/30)=2/30=1/15      или       u=(1/10)-v=(1/10)-(1/5)<0
значит корни  u= 2/30    и  v=1/30     
тогда 1/u=30/2=15 минут
ответ. За 15 минут бак наполняется из первого крана
Проверка.
1/v=30 минут 
за 30 минут бак наполняется из второго крана
30-15 = 15 минут разница
4,5(56 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ