Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби.​

Answer 1

Объяснение:

$$\[\frac{2}{{\sqrt{13}}}=\frac{{2\cdot\sqrt{13}}}{{\sqrt{13\cdot}\sqrt{13}}}=\frac{{2\sqrt{13}}}{{{{\left({\sqrt{13}}\right)}^2}}}=\boxed{\frac{{2\sqrt{13}}}{{13}}}\]$

$\displaystyle \[\frac{4}{{\sqrt7-\sqrt3}}=\frac{{4\cdot\left({\sqrt7+\sqrt3}\right)}}{{\left({\sqrt7-\sqrt3}\right)\left({\sqrt7+\sqrt3}\right)}}=\frac{{4\left({\sqrt7+\sqrt3}\right)}}{{{{\left({\sqrt7}\right)}^2}-{{\left({\sqrt3}\right)}^2}}}=\frac{{4\left({\sqrt7+\sqrt3}\right)}}{{7-3}}=\frac{{4\left({\sqrt7+\sqrt3}\right)}}{4}=\boxed{\sqrt7+\sqrt3}\]$

Answer 2

$1) \frac{2}{\sqrt{13}}\cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}} = \frac{2\sqrt{13}}{13}\\\\2) \frac{4}{\sqrt{7} -\sqrt{3} } \cdot \frac{\sqrt{7} +\sqrt{3}}{\sqrt{7} +\sqrt{3}} =\frac{4\cdot (\sqrt{7} +\sqrt{3})}{7-3}=\frac{4\cdot (\sqrt{7} +\sqrt{3})}{4}=\sqrt{7} +\sqrt{3}$

Объяснение: