Пусть собственная скорость вертолёта- v км/ч, тогда получаем уравнение:
120 / (v + 15) + 120 / (v - 15) = 6 (сумма времени, затраченного на полет туда и обратно, равна 6)
Скорость в обоих случаях не равна 0, так как самолет перемещается, поэтому можно домножить уравнение на (v + 15) * (v - 15):
120 (v - 15) + 120 (v + 15) = 6 (v + 15)(v - 15)
120v - 1800 + 120v - 1800 = 6v^2 - 1350
240v = 6v^2 - 1350 // :6 - 40v
v^2 - 40v - 225 = 0
D = 1600 + 900 = 2500 = 50^2
v = (40 +- 50) / 2
v є (-5 км/ч; 45 км/ч), но скорость не может быть отрицательной, так что ответ: v = 45 км/ч.
100% * m + 100% * d = 130% * m + 50% * d
30 % m = 50% d
3m = 5d
Так как 30% * m = 3m/10 - целое число, то m делится на 10. Обозначим m = 10M и подставим в равенство.
3 * 10M = 5d
6M = d
Отсюда число девочек делится на 6 (заметим, что при этом условии 50% девочек - гарантированно целое число). После обозначения d = 6D равенство превращается в издевательское:
6M = 6D
M = D
Очевидно, минимум будет достигаться, если M = D = 1. Тогда m = 10 и d = 6.
Можно было сразу после заключения о том, что m делится на 10, начать перебирать возможные m. ответ при этом получился бы быстрее.