Question

Найдите область определения выражения

Answer 1

$- \infty < x < - 8 \\ 9 < x < \infty$

Объяснение:

по теореме Виета корни уравнения

${x}^{2} - x - 72 = 0$

равны

$x_{1} = 9 \\ x_{2} = - 8$

поэтому

$\sqrt{{({x}^{2} - x - 72)}^{ - 1} } = \\ = \frac{1}{\sqrt{({x}^{2} - x - 72)}} = \\ = \frac{1}{\sqrt{(x + 8)(x - 9)}}$

область определения

$(x + 8)(x - 9) 0 \\ - \infty < x < - 8 \\ 9 < x < \infty$