уравнение с параметром просто как и в обыкновенном кв. уравнинии вот найди дискриминант и корни уравн
дискриминант=4a^2-4(a-2)(2-3a)=4a^2-4(2a-3a^2-4+6a)=4a^2-8a+12a^2+16-24a=16a^2-32a+16=(4a-4)^2
-2a+корень из (4a-4)^2 -2a+4a-4 2a-4
x1====1
2(a-2) 2a-4 2a-4
первый корень x1=1
-2a-корень из (4a-4)^2 -2a-4a+4 -6a+4 2(-3a+2) 2-3a
x2=== =
=
2(a-2) 2(a-2) 2(a-2)
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37
Количество дробей, у которых числитель и знаменатель являются различными числами (дробь не равна 1) равно 8*7=56.
Наименьшая такая дробь равна 11/37, наибольшая 37/11.
Пусть в дроби x/y фиксирован числитель и равен x=a. Тогда чтобы эта дробь была больше 1/2, Знаменатель должен быть больше, чем 2a.
Тогда рассмотрим каждое из чисел в качестве числителя.
1) a = 11, тогда y > 22 - из выписанных чисел таких 4 штуки. Поэтому получилось 4 дроби с числителем 11
2) a = 13, тогда y > 26 - 3 штуки
3) a = 17 => y > 34 - 1 штука
4) a = 19 => y > 38 - 0 штук
Очевидно, что дальше будет так же по 0 штук.
Суммируем полученные количества для каждого a и получаем 4+3+1=8 дробей, которые меньше 1/2 и у которых числитель и знаменатель составлены из перечисленных простых чисел.