q^(n-1)=256 (1-q^n)=341*(1-q) или, что то же самое: (q^n-1)=341*(q-1) Вероятно, все ж , q -целое, тогда либо q=2 n=9 либо 4 n=5 либо 16 n=3 256 n=2 Легко видеть, что годится только q=4 n=5 ответ: q=4 n=5 б) 243* (3^(-n)+1)=182*(1/3+1) 243*(1-(-3)^(-n))=182*4/3 729 -3^6*(-3)^(-n)==728 (3^6)*(-3)^(-n)=1 ответ: n=6 an=243*(-1/(3^5))=-1
Запишем эти числа как x, x+1, x+2, x+3. Произведение крайних: x * (x + 3) = x^2 + 3x Произведение средних: (x + 1) * (x + 2) = x^2 + x + 2x + 2 = x^2 + 3x + 2 Произведение двух средних всегда больше произведения двух крайних на 2.
Можно записать исходную четверку чисел так: x - 3/2, x - 1/2, x + 1/2, x + 3/2. Тогда считать будет чуть проще, разность между произведением средних и произведением крайних равна: (x - 1/2)(x + 1/2) - (x - 3/2)(x + 3/2) = x^2 - 1/4 - x^2 + 9/4 = 8/4 = 2
3*(1-q^n)=1023*(1-q)
q^(n-1)=256
(1-q^n)=341*(1-q) или, что то же самое: (q^n-1)=341*(q-1)
Вероятно, все ж , q -целое, тогда либо q=2 n=9
либо 4 n=5
либо 16 n=3
256 n=2
Легко видеть, что годится только q=4 n=5
ответ: q=4 n=5
б) 243* (3^(-n)+1)=182*(1/3+1)
243*(1-(-3)^(-n))=182*4/3
729 -3^6*(-3)^(-n)==728
(3^6)*(-3)^(-n)=1
ответ:
n=6
an=243*(-1/(3^5))=-1