Question

Решите графически уравнение: x^2 + 1/x =0

Answer 1

Добрый день! Конечно, я помогу вам решить это уравнение графически.

Для начала, давайте преобразуем уравнение, чтобы оно приняло вид подходящий для построения графика. У нас дано уравнение x^2 + 1/x = 0.

Чтобы избавиться от дроби в уравнении, домножим обе части уравнения на x:

x^2 + 1/x = 0 * x
x^3 + 1 = 0

Теперь у нас есть уравнение в кубической форме, которое мы можем использовать для построения графика.

Для решения уравнения графически, мы будем строить график функции y = x^3 + 1.

Начнем с определения значений функции для нескольких значений x. Возьмем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

Когда x = -2, y = (-2)^3 + 1 = -7
Когда x = -1, y = (-1)^3 + 1 = 0
Когда x = 0, y = (0)^3 + 1 = 1
Когда x = 1, y = (1)^3 + 1 = 2
Когда x = 2, y = (2)^3 + 1 = 9

Теперь мы можем построить график, используя эти значения:

|
9| *
|
|
|
|
|
2| *
|
1| *
|
0| *
|
|
-7| *
|
-------------------------------
-2 -1 0 1 2

Как видно из графика, мы видим, что графикы функции y = x^3 + 1 пересекает ось x в трех точках: (-2, -7), (-1, 0) и (0, 1).

То есть, когда x = -2, значение функции равно -7; когда x = -1, значение функции равно 0; когда x = 0, значение функции равно 1.

Это значит, что уравнение x^2 + 1/x = 0 имеет три решения: -2, -1 и 0.

Надеюсь, эта информация полезна и понятна. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!