Question

Выполни умножение многочленов: (5t−4c)(25t2+20tc+16c2)

выполни умножение многочленов: (u16−c)⋅(u−c16) .

выполни действия: 0,2d(2d2−3)(3d2+6)
(первым записывай то слагаемое, которое содержит наивысшую степень).

Answer 1

Привет! Давай разберемся с каждым вопросом постепенно.

1. Умножение многочленов (5t−4c)(25t2+20tc+16c2):
Для умножения многочленов мы используем метод распределения или метод "схемы". Распишем наше уравнение в расширенной форме:
5t × 25t2 + 5t × 20tc + 5t × 16c2 - 4c × 25t2 - 4c × 20tc - 4c × 16c2

Теперь вычислим каждое слагаемое:
125t3 + 100t2c + 80tc2 - 100ct2 - 80ct2 - 64c3

Собираем все слагаемые вместе:
125t3 - 100ct2 + 100t2c + 80tc2 - 80ct2 - 64c3

Таким образом, ответом на умножение многочленов (5t−4c)(25t2+20tc+16c2) является:
125t3 + (100t2c - 80ct2) + 80tc2 - 64c3

2. Умножение многочленов (u16−c)⋅(u−c16):
Аналогично предыдущему примеру, распишем уравнение в расширенной форме:
u16 × u + u16 × (-c16) - c × u + c × (-c16)

Вычислим каждое слагаемое:
u17 - u16c16 - uc + c2

Собираем все слагаемые вместе:
u17 + (-u16c16 - uc) + c2

То есть, результатом умножения многочленов (u16−c)⋅(u−c16) будет:
u17 - u16c16 - uc + c2

3. Действия с выражением 0,2d(2d2−3)(3d2+6):
Сначала умножим (2d2−3) и (3d2+6) следуя правилу умножения двух многочленов:
(2d2 × 3d2) + (2d2 × 6) + (-3 × 3d2) + (-3 × 6)

Вычислим каждое слагаемое:
6d4 + 12d2 - 9d2 - 18

Собираем все слагаемые вместе:
6d4 + (12d2 - 9d2) - 18

Теперь умножим получившееся выражение на 0,2d:
0,2d × (6d4 + (12d2 - 9d2) - 18)

Вычислим каждое слагаемое:
0,2d × 6d4 + 0,2d × (12d2 - 9d2) - 0,2d × 18

6d5 + (2,4d3 - 1,8d3) - 3,6d

Собираем все слагаемые вместе:
6d5 + 0,6d3 - 3,6d

Таким образом, результатом действий 0,2d(2d2−3)(3d2+6), согласно требованию, первым записываем слагаемое с наивысшей степенью, будет:
6d5 + 0,6d3 - 3,6d

Я надеюсь, что мой ответ был понятен. Если у тебя остались вопросы, пожалуйста, спроси!