Пусть расстояние от В до точки встречи S км/ч. Скорость первого велосипедиста Х км/ч, скорость второго Х-5 км/ч. Тогда первый за 1 час 20 минут (4/3 часа) проехал расстояние (18+S) км:
(18+S) / x = 4/3 отсюда Х = 3 * (18+S) / 4
За это же время (4/3 часа) второй велосипедист проехал Расстояние 18-S км:
Проверка: первый за 4/3 часа проехал 18+10/3 = 64/3 км. Его скорость 64/3 / (4/3) = 16 км/ч. Скорость второго 16-5=11 км/ч. За 4/3 часа он проехал 11 * (4/3) = 44/3 км (считая от пункта А). 18 - 44/3 = 10/3 км от пункта В
Пусть расстояние от В до точки встречи - S км/ч. v первого велосипедиста x км/ч, v второго x-5 км/ч. Тогда первый за 1 час 20 минут путь (18+S) км: (18+S) / x = 4/3 Х = 3 * (18+S) / 4
Второй велосипедист путь 18-S км за 1ч 20 мин (18-S) / (х-5) = 4/3 (18+S) / x = (18-S) / (х-5) (18+S) (x-5) = (18-S) x 18x - 90 + Sx - 5S = 18x - Sx 2Sx - 5S - 90 = 0
Квадратное уравнение в общем виде:
ax²+bx+c=0, где по теореме Виета x1+x2=-b/a, x1*x2=c/a (x1 и х2 - корни уравнения).
Если а=1 (уравнение приведенное), то в нашем случае получим:
0.5+0.25=-0.75b или -3/4b
0.5*0.25=0.125c или 1/8с
х°2-3/4х+1/8=0
D=(-3/4)°2-4*1*1/8=9/16-1/2=1/16