task/29916604/29916224
1. sin2x = sin(x -π/3) ⇔sin2x + sin(π/3 -x) ⇔2sin(x/2 +π/6)*cos(3x/2 -π/6) =0⇔
[ sin(x/2 +π/6) =0 ; cos(3x/2 -π/6) =0 .⇔ [ x/2 +π/6 =πn ; 3x/2 -π/6 =π/2 + πn , n∈ ℤ .⇔
[ x= - π/3 + 2πn ; x =4π/9 + (2π/3)*n , n∈ ℤ .
2. cos(x - π/6) = cos(π/5) ⇔ cos(x - π/6) - cos(π/5) =0 ⇔
-2sin( (x-π/6-π/5)/2 )*sin( (x-π/6+ π/5)/2) =0⇔ sin( (x-11π/30) /2)*sin((x+π/30)/2)=0 ⇔
[ sin( (x-11π/30) /2) =0 ; sin((x+π/30)/2)=0.⇔[ (x-11π/30)/2 =πn ; (x+π/30)/2=πn , n∈ ℤ ⇔
[ x = 11π/30 +2πn ; x = - π/30 +2πn , n∈ ℤ .
3. cos2x = sin(π/3 +x) ⇔ cos2x = cos(π/2 -(π/3 +x) ) ⇔cos2x - cos(π/6 -x) =0 ⇔
-2sin( (3x -π/6) /2) *sin( ( x +π/6) /2) =0⇔ [sin( (3x -π/6) /2) =0 ;sin( ( x +π/6) /2)=0.⇔
[ ( 3x -π/6)/2 =πn ; (x +π/6)/2 =πn, n∈ ℤ⇔
[ x=π/18+(2π/3)*n ; x = - π/3 +2πn ,n∈ ℤ.
* P.S. sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)*cos((α- β)/2) ;cosα-cosβ =-2sin((α -β)/2)*sin((α+β)/2) ; sinα =cos(π/2 - α) *
5 (км/час) скорость пешехода.
18 (км/час) скорость велосипедиста.
Объяснение:
ЗпунктуA в пункт B вийшов пішохід. Через 1 годину на зустріч йому з пункту B виїхав велисопедист. Відстань між пунктами 51 км. Відомо, що швидкість велосиредиста на 13 км/год більша за швидкість пішохода. Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість пішохода якщо до зустрічі пішохід був у дорозі 3 год.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость пешехода.
х+13 - скорость велосипедиста.
3 часа -время пешехода до встречи.
2 часа - время велосипедиста до встречи.
Расстояние между пунктами А и В 51 км, уравнение:
х*3+(х+13)*2=51
3х+2х+26=51
5х=51-26
5х=25
х=5 (км/час) скорость пешехода.
5+13=18 (км/час) скорость велосипедиста.
20
Объяснение:
на фото
.............