Напишите формулу общего члена последовательности и решите:

1) 1; 5; 9; 13; 17

2) 2; -2; 2; -2

3) 1; 1/4; 1/9; 1/16

4) 1/4; 1/7; 1/10; 1/13

5) 3; 6; 12; 24; 48

6) 1; -2; 3; -4

7) 1/3; 4/9; 9/27; 16/81

8) 1/3; (2/5)2; (3/7)3; (4/9)4

👇

Открыть все ответы

Ответ:

LK2002

15.01.2020

1. Примем зарплату работника за x. Имеем:
x * ((100 + 10) / 100) * ((100 + 20) / 100) = (110 * 120) / 10000 =
13200 / 10000 = 132 / 100 = (100 + 32) / 100, то есть зарплата повысилась на 32%.
2. Постройте пятиконечную звезду и расставьте яблони на каждом пересечении её граней.
3. В январе 31 день, то есть 4 недели и три дня. Если в январе четыре пятницы и четыре понедельника, то оставшиеся 3 дня не могут быть ни пятницей, ни понедельником. Такое возможно, если месяц начался со вторника.
4. Из условия задачи имеем: Пётр не из 4 - го, не из 5 - го и не из 7 - го класса, значит он из 6 - го. Николай не из 6 - го, не из 7 - го и не из 5 - го класса, значит он из 4 - го. Вася не из 5 - го, не из 6 - го и не из 4 - го, значит он из 7 - го. Степан не из 4 - го, не из 6 - го и не из 7 - го, значит он из 4 - го.
5. Весь отрезок 50 сантиметров. Вычтем из этого 30 и найдём, что сумма половин крайних отрезков равна 20. Вычтем данное число из 30:
30 - 20 = 10 и разделим пополам: 10 / 2 = 5 - искомое расстояние.

4,6(83 оценок)

Ответ:

lipaalexandrova

15.01.2020

Есть формула $\displaystyle \int UdV= UV - \int VdU$

Но напрямую я её использовать не очень люблю.

Проще использовать такой подход (он, конечно, на формуле основан)

1. "Разрезать" функцию на 2 части: одну, которую будем дифференцировать, а другую - интегрировать. Понятно, что это разбиение часто основывается на том, какую функцию проще интегрировать, так как продифференцировать можно любую (но иногда, как во 2-м примере, будем смотреть, какую функцию лучше дифференцировать).

2. В столбик написать обе получившиеся функции (ту, которую интегрируем, с дифференциалом запишем, естественно). Отчертить большой чертой и справа напротив каждой функции написать результат того, что мы с ней делаем (в одном случае результат интегрирования, а в другом дифференцирования).

3. А дальше итоговый интеграл будет равен "функция на функцию" (это будет крест накрест, где нет дифференциалов) минус интеграл от произведения функций справа.

Попробую на примере показать:

а) есть интеграл $\displaystyle \int x lnx dx$

Здесь удобнее интегрировать логарифм, а дифференцировать

$\displaystyle \left.\begin{matrix}lnx\\ xdx \end{matrix}\right| \begin{matrix}\frac{dx}{x}\\ \frac{x^2}{2} \end{matrix}$

Ну вот как-то так. И теперь сам интеграл:

$\displaystyle \int xlnxdx = \frac{x^2}{2}\cdot lnx-\int \frac{x^2}{2}\cdot \frac{1}{x}dx=\frac{x^2}{2}\cdot lnx-\int \frac{x}{2}dx=\\=\frac{x^2}{2}\cdot lnx-\frac{x^2}{4}+C$

Надеюсь, что стало понятнее.

б) здесь придется интеграл по частям брать аж 2 раза, но ничего страшного, возьмем.

Сам интеграл $\displaystyle \int(x^2-2x)sinxdx$

Здесь понятно, что тригонометрия будет давать тригонометрию что при интегрировании, что при дифференцировании, а вот многочлен уже при втором дифференцировании даст константу, так что его и будем дифференцировать.

$\displaystyle \left.\begin{matrix}x^2-2x\\ sinxdx \end{matrix}\right| \begin{matrix}(2x-2)dx\\ -cosx \end{matrix}$