Втреугольнике abc mn - средняя линия, m принадлежит ab, n принадлежит bc, o - точка пересечения медиан.
1. найдите координаты вершин треугольника, если m(3; 3,5), n(7; 3,5), o(5; 3)
2. найдите длины медиан an и cm.
3. три вершины ромба находятся в точках a, b и c. определите координаты его четвертой вершины.
4. докажите, что точка k(3; 2,5) принадлежит медиане an и делит ее в отношении 1: 2.
5^x/5^3 - 5^x/5^4 - 16*5^x/5^5 - 2^x/2^3 >0
5^x/5^3 - 5^x/5^4 - 16*5^x/5^5 - 2^x/2^3 >0 | : 5^x
(в силу положительности функции y = 5^x знак неравенства не изменится)
1/5^3 - 1/5^4 - 16/5^5 - (2/5)^x*1/8 >0
(25 - 5 - 16)/5^5 - (2/5)^x*1/8 >0
4/5^5 - (2/5)^x*1/8 >0 | *8
32/5^5 - (2/5)^x >0
- (2/5)^x > - 32/5^5
(2/5)^x < (2/5)^5
т.к основание степени положительно но < 1, то данное неравенство равносильно неравенству противоположного смысла: x > 5
ОТВЕТ: ( 5 ; + беск. )