1) по формулам сокращённого умножения
(квадрат разности) (a-3)²=a²-2*a*3+9=a²-6a+9
(квадрат суммы) (2y+5)²=4y²+2*2y*5+25=
4y²+20y+25
(можно полчленно умножать, но легче воспользовать формулой a²-b²=(a-b)(a+b), т.е разность квадратов.) (4a-b)(4a+b)=(4a)²-(b)²=16a²-b²
(x²+1)(x²-1)=(x²)²-1²=x⁴-1
2) c²-0,25=(c)²-(0,5)²=(c-0,5)(c+0,5)
x²-8x+16=(x)²-2*4*x+4²=(x-4)²
3) 2(3x-2y)(3x+2y)=2((3x)²-(2y)²)=2(9x²-4y²)=18x²-8y²
(a³+d²)²=(a³)²+2*a³*d²+(d²)²=a^6+2a³d²+d⁴
(a-5)²-(a+5)²=a²-10a+25-(a²+10a+25)=a²-10a+25-a²-10a-25=-20a
либо
(a-5)²-(a+5)²=(a-5-a-5)(a-5+a+5)=(-10)*2a=-20a
Уравнение.
(2х+9)/4 - (x-2)/6=3 Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 12, надписываем над числителями дополнительные множители:
3 *(2х+9) -2*(x-2) = 12*3
6х+27-2х+4=36
4х=36-4-27
4х=5
х=5/4 = 1,25
Задача
х - книг на второй полке
х-3 - книг на первой полке
2(х-3) - книг на третьей полке
По условию задачи книг всего 55, уравнение:
х + (х-3) + 2(х-3) = 55
х + х - 3 + 2х - 6 = 55
4х = 55 +3 + 6
4х = 64
х = 64/4 = 16 (учебников) на второй полке
16-3=13 (учебников) на первой полке
2*13=26 (учебников) на третьей полке
Проверка: 13+16+26=55, всё верно.
235•7•11•13=235235.
Напишешь от первого лица:
Я заметил, что умножив любое 3-значное число, я получаю 6-значное, которое пишется, как 2 трёхзначных подряд.
998•7•11•13=998998
Разберёмся: 235•7=1645; 1645•11=18095; и последнее число уже известно.
Попробуем помножить сами множители: 7•11•13=1001. Итак, мы выяснили причину таких результатов. Мы получаем 1000 и ещё 1. Тысяча превращает наше трёхзначное число в 6-значное и именно эта единица заменяет конечные нули нашим задуманным трёхзначным числом.