Составьте числовое выражение и найдите его значение:
1) сумма куба числа 5 и квадрата числа -8;
2) куб разности чисел 8 и 9;
3) разность квадратов чисел -2 и 14.
найдите значение выражения:
1) 14а, если а = ;
2) 16 -е, если с = -2;
3) (18)", если ха:
4) а - а*, если х = 0,1;
5) (х + y, если х = -0,8, y = 0,6;
Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру
уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию
. Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию
. Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.