Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, в данном случай двум. Значит абсцисса точки касания находится из уравнения:
Т.о. имеются две точки, в которых касательная к графику нашей функции имеет угловой коэффициент, равный 2. Вычислим значения функции в этих точках и проверим, удовлетворяют ли они уравнению касательной:
при х = -1 при
Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка (-1;-2): -2 = 2*(-1) -2 = -2 ( ДА)
Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка : (НЕТ)
:
(НЕТ)
а) 3х-3у+ах-ау= 3(х-у)+а(х-у)= (3+а)(х-у).
б) 15х+3у+5мх+му= 5х(3+м)+у(3+м)= (5х+у)(3+м).
в) х²-х+2х-2= х²+х-2=(х+2)(х-1).
г) х²+х-4х-4= х²+3х-4=(х+4)(х-1).
д) 4х²-х-4х+1= 4х²-5х+1.
D= 25-16=9=3²
x1=(5+3)÷8=1
x2=(5-3)÷8=2/8=¼
4x²-5x+1= 4(x-1)(x-¼)=(x-1)(4x-1).