Объяснение:
1) Для того, чтобы найти точку пересечения двух графиков у=f(x) и y=g(x), нужно решить уравнение f(x)=g(x). Этим самым мы найдем абциссу точки пересечения.Далее, подставив эту абциссу в одну из формул найдем ординату
-8x-5 =3
-8х=8
х=-1- абциса точки пересечения
у=3 либо у=-8×(-1)-5=3
Итак (-1;3) - точка пересечения данных графиков
2) а) Для того чтобы найти точку пересечения функции у=f(x) с осью ОХ надо решить уравнение f(x)=0
б) Для того чтобы найти точку пересечения функции у=f(x) с осью ОУ надо вычислить f(0).
В нашем случае
y=-3x+42
-3x+42=0
-3х=-42
х=14 - точка пересечения с осью ОХ
у(0)=-3×0+42=42 - точка пересечения с осью ОУ
Аналогично поступим со второй функцией
y=5x-5
5x-5=0
5х=5
х=1 - точка пересечения с осью ОХ
у(0)=5×0-5=-5 - точка пересечения с осью ОУ
3) У паралельных прямых коэфициенты К- равны
Найдем в
у=0,4х+в так прямая проходит через точку ( -5 ; 2 ),то
0,4×(-5)+в=2
-2+в=2
в=4, тогда искомая функция имеет вид: у=0,4х+4
В решении.
Объяснение:
Найти:
1) D(y);
Область определения - это значения х, при которых функция существует, или это проекция графика функции на ось Ох.
Обозначается как D(f) или D(у).
Согласно графика, D(у) = [-6; 6];
2) E(y);
Область значений - это значения у, в каких пределах функция существует, или это проекция графика на ось Оу.
Обозначается как Е(f) или Е(y).
Согласно графика, Е(y) = [0; 4];
3) Нули функции - точки пересечения графиком оси Ох, где у = 0.
Согласно графика, точка (0; 0) - нуль данной функции.
4) Монотонность функции.
Функция возрастает на промежутках х∈[-6; -3] и х∈[0; 3];
Функция убывает на промежутках х∈[-3; 0] и х∈[3; 6].
Найдём вершину параболы:
В данной точке можно обозначить опорную прямую, которая будет симметрична для ветвей (тогда значения с одной стороны можно просто симметрично перенести на другую)
Возьмём 3 точки (при ограничении прямой x < 3 даже 3-ёх много будет)
1) x = 5
2) x = 6
3) x = 7
Отмечаем точки на координатной плоскости и симметрично их копируем относительно вс прямой
Не стоит забывать что условие ограничения функции x ≥ 3, поэтому переносим только точку, симметричную B; позже на графике эта точка будет закрашена и обозначена как A
(картинка 1)
Разбираемся со вторым графиком
Уравнение прямой, достаточно двух точек
Условие x < 3, точка (3; 1) выколота
(картинка 2)
y = m
При m = 1 (и всё что выше) получаем 1 точку пересечения
Следовательно, подходят все значения до m = 1
При m = -1 и до m = -2 имеем 3 точки пересечения
При m = -2 2 точки пересечения (вершина параболы и прямая)
Следовательно нам подходят значения -2; от -1 до 1 не включительно
ответ: 
1) Сначала надо приравнять правые части и найти абсциссу x, а значение y уже известно .
y = - 8x - 5 y = 3
- 8x - 5 = 3
- 8x = 8
x = - 1 y = 3
ответ : ( - 1 ; 3)
2) y = - 3x + 42
Если график пересекает ось абсцисс, то ордината точки пересечения равна нулю, то есть y = 0 :
0 = - 3x + 42
3x = 42
x = 14
Координаты точки пересечения с осью абсцисс : (14 ; 0)
Если график пересекает ось ординат , то абсцисса точки пересечения равна нулю, то есть x = 0 :
y = - 3 * 0 + 42
y = 42
Координаты точки пересечения с осью ординат : (0 ; 42)
Аналогичные рассуждения для функции y = 5x - 5
С осью абсцисс :
0 =5x - 5
5x = 5
x = 1
Точка (1 ; 0)
С осью ординат :
y= 5 * 0 - 5
y = - 5
Точка (0 ; - 5)
3) Если графики параллельны то угловые коэффициенты у них равны то есть k₁ = k₂ = 0,4.
Значит функция задаётся формулой :
y = 0,4x + b
Теперь зная что график проходит через точку A(- 5 ; 2) найдём b :
2 = 0,4 * (- 5) + b
2 = - 2 + b
b = 4
ответ : y = 0,4x + 4
4) Прямая пропорциональность задаётся формулой : y = kx.
График проходит через точку A(8 ; 72), значит :
72 = 8k
k = 9
Следовательно : y = 9x
График проходит также через точку B(x ; 54) , значит :
54 = 9x
x = 6