По легенде индийский царь позволил изобретён читателю игры в шахматы самому себе назначить награду тот просил чтобы дали ему зерен пшеницы за первую клетку 1 зерна за вторую зерна и так далее до следующей 64 клетки за каждую последнюю два раза больше чем за предыдущую сколько зерен пшеницы попросил он как прочитать это число найди переменные вес этого зерна в тоннах если вес 1 зерна 0,065 г
(х+4) км/ч - скорость теплохода по течению
(х-4) км/ч - скорость теплохода против течения
180 км - расстояние, которое теплоход проходит по течению реки и это же расстояние он проходит против течения
180/(х+4) ч - время, которое затратил теплоход на путь 180 км по течению реки
180/(х-4) ч - время, которое затратил теплоход на путь 180 км против течения реки
По условию 2часа теплоход стоял, поэтому всё время движения составляет:
26 ч - 2 ч = 24 ч
Получим уравнение:
180/(х+4) + 180/(х-4) = 24
180/(х+4) + 180/(х-4) - 24 = 0
При ОДЗ х > 0 и х ≠ 4, получаем:
180*(х-4+х+4) - 24х²+384=0
180*2х-24х²+384=0
360x - 24x² + 384 = 0
-24х²+360х+384=0
Упростим, для этого обе части уравнения делим на (-24) и получаем:
х²-15х-16=0
D = b²-4ac
D= 15² - 4 · 1 · (-16) = 225+64=289
√D = √289 = 17
x₁ = (15 + 17)/2 = 32/2 = 16 км/ч - собственная скорость теплохода (т.к. удовлетворяет ОДЗ)
х₂ = (15 - 17)/2 = -2/2 = - 1 - отрицательное значение не удовлетворяет ОДЗ.
ответ: 16 км/ч